与数列有关的题目 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+11.求数列{an}的通项公式.2.令bn=nan
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:26:45
与数列有关的题目
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1
1.求数列{an}的通项公式.
2.令bn=nan,求数列{bn}的前n项和.
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1
1.求数列{an}的通项公式.
2.令bn=nan,求数列{bn}的前n项和.
1.由a(n+1)=2an+1
则:a(n+1)+1=2an+2
=2(an+1)
令T(n+1)=a(n+1)+1
则Tn=an+1
所以T(n+1)=2Tn
所以Tn是等比数列,公比是2
T1=a1+1=2
所以Tn=2*2^(n-1)
=2^n
所以an=Tn-1=2^n-1
2.bn=nan
=n*2^n-n
Sn=b1+b2+b3+...+bn
=[1*2^1-1]+[2*2^2-2]+[3*2^3-3]+...+[n*2^n-n]
=[1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]-[1+2+3+...+n]
=(1-n)*2^(n+1)-2-[n(n+1)/2]
=(1-n)*2^(n+1)-[(n^2+n+4)/2]
则:a(n+1)+1=2an+2
=2(an+1)
令T(n+1)=a(n+1)+1
则Tn=an+1
所以T(n+1)=2Tn
所以Tn是等比数列,公比是2
T1=a1+1=2
所以Tn=2*2^(n-1)
=2^n
所以an=Tn-1=2^n-1
2.bn=nan
=n*2^n-n
Sn=b1+b2+b3+...+bn
=[1*2^1-1]+[2*2^2-2]+[3*2^3-3]+...+[n*2^n-n]
=[1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]-[1+2+3+...+n]
=(1-n)*2^(n+1)-2-[n(n+1)/2]
=(1-n)*2^(n+1)-[(n^2+n+4)/2]
设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项
已知数列{An}满足:A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式.
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n
已知数列an满足a1=1,a(n+3)=3an,数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an,bn的通项公式 ⑵
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*)求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn
已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=负2的n次方、分之1.(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{nan