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如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:34:06
如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于(  )
A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 3:2
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
1
2BC,AE=EC,
∵F是DE的中点,
∴EF=
1
2DE=
1
4BC,

HE
HC=
EF
BC=
1
4,

HE
EC=
HE
AE=
1
3,

HE
AH=
1
2.
∴AH:HE=2:1,
故选B.