作业帮 > 物理 > 作业

现代观测表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/19 09:22:13
现代观测表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起.设某双星中A、B两星的质量分别为m 和 3m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上的某点O转动,则O点距B星的距离是多大?它们运动的周期为多少?
设O点距B星的距离为x,双星运动的周期为T,由万有引力提供向心力.
对于B星:G
3m2
L2=3mx(

T)2
对于A星:G
3m2
L2=m(L-x) (

T)2
解得:

L−x
x=3
即:
x=
1
4L
则双星周期为:
T=πL

L
Gm
答:O点距B星的距离是x=
1
4L.它们运动的周期为T=πL

L
Gm.