阅读下列材料:小明遇到一个问题:已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,试过△ABC的一个顶点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:31:16
阅读下列材料: 小明遇到一个问题:已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,试过△ABC的一个顶点画一条直线,将此三角形分割成两个等腰三角形. 他的做法是:如图2,首先保留最小角∠C,然后过三角形顶点A画直线交BC于点D. 将∠BAC分成两个角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成两个等腰三角形. 喜欢动脑筋的小明又继续探究:当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时,此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 他的做法是: 如图3,先画△ADC ,使DA=DC,延长AD到点B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那么∠CDB =∠ABC,因为∠CDB=2∠A,所以∠ABC= 2∠A.于是小明得到了一个结论: 当三角形中有一个角是最小角的2倍时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 请你参考小明的做法继续探究:当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时,此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论(不必写出探究过程或理由). |
见解析。
结论1:当三角形中的两个内角互余时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 结论2:当三角形中有一个角是另一个角的3倍时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
结论1:当三角形中的两个内角互余时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 结论2:当三角形中有一个角是另一个角的3倍时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
16.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以
22.阅读下列材料小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内
请阅读下列材料:已知:如图(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别为线段BC上两动点,若∠DA
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处(
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,若AC
(2013•江干区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,过点C作CD⊥AB于点D,小明把一个三角板的直角顶点放置在点
如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的
如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,P为△ABC内一点.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...
(2013•安庆二模)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD.
如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行