已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,并且角daf=角eaf.求证be+df=ae

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:35:11

最底下的b和c之间的是e不是f

证明：
把三角形ADF绕A旋转,使AD与AB重合.得到ABF'
只需证明AE=EF'
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠FAB
∴∠EAF'
=∠EAB+∠BAF'
=∠EAB+∠DAF
=∠EAB+∠EAF
=∠FAB
=∠AFD
=∠F'
∴AE=EF'
证毕.
延长DF到G 使DG=BE 连接AG
△AGD≌△AEB
AG=AE ∠GAD=∠EAB
∠GAF=∠GAD+∠DAF=∠EAB+∠EAF=∠BAF=∠GFA
∴△AGF 为等腰三角形
GF=GA=AE
GF=DF+BE
BE+DF=AE.

如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,已知BE=2,DF=3,求ef的长