作业帮5 、6题 具体步骤 感激不尽！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:58:42
5 、6题 具体步骤 感激不尽！
5、
∵1/f(x)=(1-x)/x=1/x-1
f(1/f(x))=(1/x-1)/[1-(1/x-1)]=(1/x-1)/(2-1/x)=(1-x)/(2x-1)
又∵f[f(x)]=[x/(1-x)]/[1-x/(1-x)]=x/(1-x-x)=x/(1-2x)
∴f{f[f(x)]}=[x/(1-2x)]/[1-x/(1-2x)]=x/(1-2x-x)=x/(1-3x)
6、∵f[g(x)]=1+cosx=1+1-2sin²(x/2)=2-2sin²(x/2)
又∵g(x)=sin(x/2)
∴f(x)=2-2x²
∵1/f(x)=(1-x)/x=1/x-1
f(1/f(x))=(1/x-1)/[1-(1/x-1)]=(1/x-1)/(2-1/x)=(1-x)/(2x-1)
又∵f[f(x)]=[x/(1-x)]/[1-x/(1-x)]=x/(1-x-x)=x/(1-2x)
∴f{f[f(x)]}=[x/(1-2x)]/[1-x/(1-2x)]=x/(1-2x-x)=x/(1-3x)
6、∵f[g(x)]=1+cosx=1+1-2sin²(x/2)=2-2sin²(x/2)
又∵g(x)=sin(x/2)
∴f(x)=2-2x²