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已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:41:50
已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=______.
∵2a3-a72+2a11=0,∴a72=2(a11+a3
由等差数列的性质可得a72=2(a11+a3)=4a7
解得a7=4,或a7=0
∵等差数列{an}的各项不为零,
∴a7=4,∴b7=a7=4,
由等比数列的性质可得16
故答案为:16