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不等式9^x +3^(x+1) -18 >0的解集为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:27:51
不等式9^x +3^(x+1) -18 >0的解集为?
原不等式可化为:
(3^x)平方 + 3*3^x - 18>0
则有:(3^x - 3)(3^x + 6)>0 (*)
由于3^x>0恒成立,所以:3^x + 6>0
那么不等式(*)等价于:3^x - 3>0
即:3^x>3
解得:x>1
所以原不等式的解集为{x | x>1}