作业帮 > 综合 > 作业

已知A,B两点的坐标分别为(0,1)(3,5),P是x轴上的一个动点,当三角形ABP的周长最小时,求P点的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:12:22
已知A,B两点的坐标分别为(0,1)(3,5),P是x轴上的一个动点,当三角形ABP的周长最小时,求P点的坐标.
P点在X轴的正半轴上.请写出过程,

∴AB的长是定值
所以就是求PA+PB的最小值
点A关于x轴的对称点A‘是(0,-1)
设过A’B的直线为y=kx-1
把点B(3,5)代入得
5=3k-1
k=2
所以y=2x-1
令y=0,得x=1/2
即得P点坐标为(1/2,0)