作业帮召唤高等数学帝,关于积分因子
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:46:05
召唤高等数学帝,关于积分因子
(xy^2-3y^3)dy=(3xy^2-1)dy
错了，应该是 (xy^2-3y^3)dx=(3xy^2-1)dy
(xy^2-3y^3)dy=(3xy^2-1)dy
错了，应该是 (xy^2-3y^3)dx=(3xy^2-1)dy
以1/y^2为积分因子.
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拆项,重新组合：xy^2dx＋dy＝3y^2(xdy+ydx)＝3y^2d(xy),以1/y^2为积分因子,可使得三个微分都称为全微分的形式
再问： 不错，的确求出了结果，不过，能教我怎么求一个非全微分方程的积分因子吗
再答： 一般很难求。 最常用形式是凑成UdV－VdU＝0。UdV-VdU乘上一个函数1/U^2，1/V^2，1/(UV)，1/(U^2+V^2)后都可以成为全微分。其它的就是注意观察各项特点
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拆项,重新组合：xy^2dx＋dy＝3y^2(xdy+ydx)＝3y^2d(xy),以1/y^2为积分因子,可使得三个微分都称为全微分的形式
再问： 不错，的确求出了结果，不过，能教我怎么求一个非全微分方程的积分因子吗
再答： 一般很难求。 最常用形式是凑成UdV－VdU＝0。UdV-VdU乘上一个函数1/U^2，1/V^2，1/(UV)，1/(U^2+V^2)后都可以成为全微分。其它的就是注意观察各项特点