1.设a b c 属于实数,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:29:13

1.设a b c 属于实数,求证：
{根号下（a方+b方）}+{根号下（b方+c方）}+{根号下（a方+c方）}≥根2倍的（a+b+c）
2.证明：f（x）=2^(x方-4x+3) 在（2,+∞）上是增加的.
3.已知a,b,c,d都是实数,且 a方+b方=1 ,c方+d方=1,求证｜ac+bd｜≤1

3题
令a=cosA,b=sinA,c=cosB,d=sinB
ac=cosA*cosB bd=sinA*sinB
ac+bd=cosA*cosB+sinA*sinB=cos(A-B)
因为-1≤cos(A-B）≤1
所以｜cos(A-B)｜≤1
所以｜ac+bd｜≤1

设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设a,b,c属于正实数,求证根号下（a+b）+根号下（b+c）＞根号下（c+a）设a,b,c是实数,求证：ac 设abc为正实数,求证:a+b+c 1.设a,b,c都属于正实数,求证根号下（a的平方+b的平方）+根号下（b的平方+c的平方）+根号下（c的平方+a的平方已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca 设a、b、c均为正实数，求证：三个数a+1b 已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=（a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+ abc属于实数,a²+b²+c²=1求证|a+b+c|≤根号3 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3 已知abc属于正实数且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8