已知:如图,A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:18:38

已知:如图,A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作
⊙O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n,(1)当n=4时,求m的值 (2) ⊙O上是否存在一点C,使△PBC为等边三角形?若存在,请求出此时的m,若不存在,请说明理由;
(3)当m为何值时,⊙O上存在唯一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形?并直接回答:此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个?
图应该不用拿出来,也粘贴不上去,会解题的肯定会画图,另外要详解,
我只有第三小题不会,所以还是说最后一小题,n没有具体的数量,但要保证PB是切线

(1)(PA+r)^2-r^2=PB^2
m=2√5-2
(2)不存在,因为若存在,因为PB=4,则BC=4,又因为r=2,则d=4,所以BC为直径,又因为三角形PBC为等边三角形,则∠PBC=60,又因为PB是切线,BC为直径
则∠PBC=90,矛盾,所以不存在.
(3)只要使PB的中垂线与圆相切,就是存在唯一点M使和PB构成以PB为底的等腰三角形,因为当其中垂线不与圆相切,即与圆相割,那它就和圆有两个交点,就能组成两个等腰三角形,所以,只有使PB的中垂线与圆相切,就是存在唯一点M使和PB构成以PB为底的等腰三角形.
当PB的中垂线与圆相切时,可以知道n/2=r===>n=4
===>m=PA-r=2√5-2
此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点只有1个

17(福建)南平已知：如图① , A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作⊙O的切线,切点为B、设P 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1）当如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线如图,已知半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上一动点,以AB为边,向外作等边△ABC.问：点已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D