方程x^2+y^2+2ax-2ay=0所表示的圆的对称轴方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:09:46

方程x^2+y^2+2ax-2ay=0所表示的圆的对称轴方程为
答案是x+y=0
可圆的对称轴不是过圆心就可以了吗,而且有无数条啊……
我错在哪里了
2.如果直线ax-y+3=0和直线3x-y-b=0关于直线x-y+1=0对称,则a=，b=
3.已知两曲线y=-x2+4x-2与y2=x关于直线l对称,求直线l的方程

1、你做的没错,圆的对称轴确实有无数条.不过感觉题目应该还有其它条件,如过原点什么的.你再看看.
2、有以下结论：如果对称轴的斜率为 1 或 -1 ,那么把对称轴中的 x、y 分别解出来,然后代入原方程,就得与之对称的另一曲线方程.
本题中,对称轴为 x-y+1=0 ,因此 x=y-1 ,y=x+1 ,
代入可得 a(y-1)-(x+1)+3=0 ,化为 ay-x+2-a=0 ,
由于它与 3x-y-b=0 重合,因此 -1/3=a/(-1)=(2-a)/(-b) ,
解得 a=1/3 ,b=5 .
3、这两曲线都是抛物线,因此它们的顶点关于对称轴 L 对称,或者说,L 就是它们的顶点连线的中垂线.
由 y= -x^2+4x-2= -(x-2)^2+2 得顶点为 P（2,2）,
而 y^2=x 的顶点为 O（0,0）,
因此由 kOP=2/2=1 得 kL= -1 ,而 OP 中点为（1,1）
所以 L 方程为 y-1= -1*(x-1) ,化简得 x+y-2=0 .
再问： 1. 没其他条件了…… 2. 、有以下结论：如果对称轴的斜率为 1 或 -1 ，那么把对称轴中的 x、y 分别解出来，然后代入原方程，就得与之对称的另一曲线方程。这是为什么，谢谢！ 3. 为什么抛物线的顶点关于l对称？即一条抛物线的顶点关于直线的对称点会不会不是另一个抛物线的顶点？为什么？
再答： 1、感觉像是求圆心的轨迹方程。如果题目确如以上所示，那你就填无数条。 2、这个结论在做某些题时特别有效，应记住。证明也不难，就是两个条件：垂直和中点。不再赘述。 3、抛物线有唯一的顶点。两抛物线对称必然是顶点对顶点。你问为什么，那你让一个顶点不对另一顶点试试啊。它拐弯的曲度就不一样，怎么对称呢？
再问： 2的结论能否证明下呀
再答： f(x，y)=0 关于 y=x 的对称曲线方程为 f(y，x)=0 这个结论你该知道吧？就是上面的特例。下面就以对称轴 L：x-y+b=0 为例。对称轴为 x+y+b=0 时同理。设 P（x，y）是 f(x，y)=0 的对称曲线上任一点，P 关于 L 的对称点为 Q（x1，y1），则（1）PQ丄L ，则 (y-y1)/(x-x1)= -1 ；（2）PQ 的中点在 L 上，则 (x+x1)/2-(y+y1)/2+b=0 ，由以上两式可解得 x1=y-b ，y1=x+b ，由于 Q 在 f(x，y)=0 上，因此 f(x1，y1)=0 ，代入则有 f(y-b，x+b)=0 。

已知方程C：x²+y²-2ax-2ay+3a²-2a-3=0,(a为常数)表示圆的一般方程已知方程x的平方+y的平方-2ax-4ay+6a的平方+4a的平方-5=0表示圆当此方程表示的圆的面积最大时求该圆的方程方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a--1=0表示圆,则a的取值范围是(请写过程) 已知圆的方程为x^2+y^2-2ax-4ay+(9a^2/2)=0(a>0),求证：若2x+ay-2=0与ax+2y-1=0这两个方程表示的直线垂直,a应取何值? 已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0 若a∈{-2，0，1，34}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值. 若x=-3是关于X的方程ax+4=20+a的解试解关于y的方程ay+6=a-2y 已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确