作业帮什么叫函数展开成幂级数 以及计算方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:16:32
什么叫函数展开成幂级数 以及计算方法
你好 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数,a为常数）.幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中. 再答： 若函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为： f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中：fn(x0)(x- x0)n/n!，称为拉格朗日余项。 以上函数展开式称为泰勒级数。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。