secX^3的不定积分怎么算啊!速求!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:46:33

secX^3的不定积分怎么算啊!速求!

原式=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,
∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,

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