来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:10:55
归纳-猜想-论证 一道题目 高二的
麻烦写出详细步骤
1/a(n+1)=an+3/3an
=1/3+1/an
设bn=1/an
则bn是首项为1,公差为1/3的等差数列
a2=3/4
a3=3/5
a4=3/6=1/2
an=3/(n+2)
证明：
n=1时成立
当ak=3/(k+2)时 （n=k时成立）
a(k+1)=3ak/ak+3
=(9/k+2)/(3+3k+6/k+2)
=3/k+3
=3/(k+1)+2
成立
所以猜想成立
作业帮