已知角a的终边在射线y=-2x(x≥0)上,则sin（2a+5π/4）的值是_____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:31:19

解法一：
sina=y/r=-2x/r
cosa=x/r
r^2=x^2+y^2=x^2+4x^2=5x^2
sin(2a+5π/4)
=sin2acos5π/4+cos2asin5π/4
=2sinacosacos5π/4+(2cos^2a-1)sin5π/4
=-√2sinacosa-√2/2(2cos^2a-1)
=-√2sinacosa-√2cos^2a+√2/2
=-√2(-2x/r)(x/r)-√2(x/r)^2+√2/2
=2√2x^2/r^2-√2(x/r)^2+√2/2
=√2(2x^2/r^2-x^2/r^2)+√2/2
=√2x^2/r^2+√2/2
=√2x^2/(5x^2)+√2/2
=√2/5+√2/2
=7√2/10
解法二：
tana=y/x=-2x/x=-2
sin(2α+5π/4)
=sin2αcos5π/4+cos2αsin5π/4
=-√2/2(sin2a+cos2a)
=-√2/2[2tana/(1+tan^2a)+(1-tan^2a)/(1+tan^2a)]
=-√2/2(2tana+1-tan^2a)/(1+tan^2a)
=-√2/2(-4+1-4)/(1+4)
=7√2/10

已知角α 的终边在射线y=-2x(x≥0)上,则 sin(2α+5π/4)的值是已知角α的终边在射线y=-3x（x≥0）上,则sinαcosα等于多少已知角α的终边在射线y=（-√3）x（x＜0）上,求sinα+cosα的值. 已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求2sin a+cos a的值? 】已知角a的终边在直线上3x+4y=0,求sin a+cos a +4/5(tan a）三角函数练习题1、已知角α的终边在射线y=（-√3）x（x＜0）上,求sinα+cosα的值.2角α的终边上有一点P（1 已知角a终边在射线y=-3分之4x(x≤0）上,则sin2a+tan2分之a= 角α的终边落在射线4x+3Y=0（X＞0）上,则2Sinα+COSα等于多少已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边在y=-2x上且,x小于等于0求sin（2a+2π|3）已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值 .已知角a的终边为射线y=-3/4x（x≥0）求角a的正弦余弦和正切值? 已知角a的终边在射线y=x（x大于0）,用任意三角函数定义求a的正弦,余弦.和正切值