西方经济学关于消费者均衡的问题：PX·QX＋PY·QY＋PZ·QZ＝M（限制条件） MUX/PX=MUY/PY=MUZ/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:44:22

西方经济学关于消费者均衡的问题：PX·QX＋PY·QY＋PZ·QZ＝M（限制条件） MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=MUM
由以上两个等式,如何推导消费者均衡的条件是：MU1比上p1=MU2比上P2=λ?
希望能用简单的语言或者用严谨的数学证明说明,
而不是用高鸿业的那本书的语言!另外,问下：为什么MU比上p是货币边际效用呢?Mu是Q（消费量）的函数,再比上P（价格）,就是货币边际效用?

是这样的,没错
打个比方,你消费苹果、香蕉、梨子,如果三者有一个单位边际效用较高,那么做为理性消费者在有钱的时候肯定会选较高的一个,在没钱的时候会把相对低的置换成单位边际效用高的；而只有当三个单位边际效用相等了,即选哪个对你都无差异时,三者才达到均衡了.同理,对货币也如此,货币的单位边际效用比要买东西的单位边际效用高,那么你将会选择持有货币；反之,你会选择花光所有货币.所以要四个都相等才达到均衡.
明白了不?其实数理推倒也简单.
再问：为什么不能直接是MUx=MUy=MUz=MUM？即每个商品的边际效用=货币边际效用 M不就是代表总的收入（总的货币），PX·QX＋PY·QY＋PZ·QZ＝M不就是说不同的商品购买组合都是要，也必须花费那么多的M 。那么MUM就是货币的边际效用啊！那就应该是MUx=MUy=MUz=MUM？为什么还要再除以一个P，即价格呢？难道是数学公式推出来的吗？但是我不能从主观的想像中理解啊……
再答：你看到我的回答中都非常强调是每单位边际效用吗？这个就是P的体现，不同于简单边际效用。三个物品的边际效用都是递减，打个比方分别是10、5、5，每个递减速度不一样，而且比较这东西是没必要的，你能懂吗？不懂就翻书。再说与限制条件最大的联系就是P，怎么可能均衡条件不与P有关呢？

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