函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:19:15
函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数
定义域为R
首先,可以用特殊值法,比如说取X=1,2
可以判断是增函数.
然后取X=-1,1,两个值相同,是偶函数.
第二种方法,设3^x=t(这个是增函数)(此时t的定义域为(0,正无穷))
函数化为(t-1/t)/2 这个也是增函数(知道的把)
所以 增增得增.整个函数是增函数.
同理 取特殊值,可知是偶函数.
看得懂把.一般用第二种方法证明,第一种适用与填空题.
再问: ok
再答: 这种题最重要的看定义域,有时还要分类讨论。
再问: 好像取X=-1,1,两个值不相同
再答: 不好意思。看成加好了。 要是不同,那么就是非奇非偶函数了。
再问: 额...但是没有这个选项,只有是奇函数或者是偶函数
再答: f(1)=4/3 f(-1)=-4/3 把。。我没算错把。。 那么这个是奇函数。 主要是带个值算一下就好了。不好意思啊。
首先,可以用特殊值法,比如说取X=1,2
可以判断是增函数.
然后取X=-1,1,两个值相同,是偶函数.
第二种方法,设3^x=t(这个是增函数)(此时t的定义域为(0,正无穷))
函数化为(t-1/t)/2 这个也是增函数(知道的把)
所以 增增得增.整个函数是增函数.
同理 取特殊值,可知是偶函数.
看得懂把.一般用第二种方法证明,第一种适用与填空题.
再问: ok
再答: 这种题最重要的看定义域,有时还要分类讨论。
再问: 好像取X=-1,1,两个值不相同
再答: 不好意思。看成加好了。 要是不同,那么就是非奇非偶函数了。
再问: 额...但是没有这个选项,只有是奇函数或者是偶函数
再答: f(1)=4/3 f(-1)=-4/3 把。。我没算错把。。 那么这个是奇函数。 主要是带个值算一下就好了。不好意思啊。
y=3^(-x)是奇函数还是偶函数还是增函数还是减函数?
已知y=f(x)是定义在R上的增函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是增函数还是减函数?是奇函数还是偶函数?
设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的
已知幂函数f(x)=x^(3-p) (p∈正整数)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求p的值
设函数f(x)在其定义域内可导,若其是偶函数证明其导函数是奇函数,若其是奇函数证明其导函数是偶函数
函数f(x)=sin(cosx)是奇函数还是偶函数
函数y=lg ΙxΙ 是偶函数还是奇函数,增函数还是减函数?
定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3
已知幂函数f(x)=x^a,其中a∈(-1,1/2,1,2,3),则使得f(x)为奇函数且在其定义域内为增函数的a的个数
函数奇偶性判断 函数f[x]=x的平方+4是奇函数还是偶函数?
证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数
f(x)=x的平方,x属于[-2,3] 判断函数的奇偶性 函数g(x)=5是奇函数还是偶函数