作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:19:15
函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数
定义域为R
首先,可以用特殊值法,比如说取X=1,2
可以判断是增函数.
然后取X=-1,1,两个值相同,是偶函数.

第二种方法,设3^x=t(这个是增函数)(此时t的定义域为(0,正无穷))
函数化为(t-1/t)/2 这个也是增函数(知道的把)
所以 增增得增.整个函数是增函数.
同理 取特殊值,可知是偶函数.

看得懂把.一般用第二种方法证明,第一种适用与填空题.
再问: ok
再答: 这种题最重要的看定义域,有时还要分类讨论。
再问: 好像取X=-1,1,两个值不相同
再答: 不好意思。看成加好了。 要是不同,那么就是非奇非偶函数了。
再问: 额...但是没有这个选项,只有是奇函数或者是偶函数
再答: f(1)=4/3 f(-1)=-4/3 把。。我没算错把。。 那么这个是奇函数。 主要是带个值算一下就好了。不好意思啊。