Ⅰ16工字钢,跨度L=4.5m,中间集中荷载2t,验算Ⅰ16工字钢是否满足要求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:50:31

Ⅰ16工字钢,跨度L=4.5m,中间集中荷载2t,验算Ⅰ16工字钢是否满足要求?
式中符号表示：W—抗弯模量(cm3) ,查表W=141cm3,σ—允许最大应力(kg/cm2),查表 σ=2350kg/cm2(Q235)
a—安全系数,a=1.1.7
M—最大弯矩
A—截面面积(cm2),查表A= 26.1cm2
M=PL/4= 2000×4.5/4=2250kg.m
[σ]=M/W=2250×100/141=1595.745kg/cm2
σ1=[σ]×a=1595.745×1.7=2712.766kg/cm2(a=1.7)
σ2=[ σ]×a=1595.745×1.5=2393.617kg/cm2( a=1.5)
σ1＞σ,不满足要求； σ2＞σ,不满足要求
该式是否正确?

计算的没错,不过一般不是你这样的计算过程,一般来说,像如下计算：
许用应力：[σ]=σs/n=235/(1.1.7)=(138~156)MPa
式中,σs——Q235的屈服强度,σs=235MPa
n——安全系数,取n=1.1.7
最大弯矩：M=PL/4= 20×4.5/4=22.5kN.m
式中,P——集中载荷,P=mg=2*10=20kN
L——简支梁的跨度,L=4.5m
跨中最大应力σ=M/W=22.5×1000/(141×10^6)=159.6MPa>[σ]=(138~156)MPa
所以不合格.
另外,计算中没有考虑自重影响.

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