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1+2×3+3×3²+4×3³+……+100×3的99平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:11:37
1+2×3+3×3²+4×3³+……+100×3的99平方
给你提供一下思路.方法:错位相乘法
例如求S=1+2×3+3×3²+4×3³ ..①
先求3S= 3+2×3²+3×3³+4×3^4.②
②-①得
2S= -1-3-3²-3³+4×3^4
=-3^0-3-3²-3³+4×3^4
=-1*(1-3^4) /(1-3)+4×3^4
=-40+324
=284
∴S=142