作业帮求讲解二元一次方程组的道理和公式..
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:50:19
求讲解二元一次方程组的道理和公式..
1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b）,求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解.
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法. 再答： 2）加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
用加减消元法解方程组的的第一种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+②
得：2x=14
∴x=7
把x=7代入①
得：7+y=9
∴y=2
∴方程组的解是x=7
y=2
用加减消元法解方程组的的第二种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+②
得：2x=14
∴x=7
①-②
得：2y=4
∴y=2
∴方程组的解是x=7
y=2
再答： 换元法
例2，（x+5)+(y-4)=8
（x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b）,求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解.
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法. 再答： 2）加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
用加减消元法解方程组的的第一种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+②
得：2x=14
∴x=7
把x=7代入①
得：7+y=9
∴y=2
∴方程组的解是x=7
y=2
用加减消元法解方程组的的第二种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+②
得：2x=14
∴x=7
①-②
得：2y=4
∴y=2
∴方程组的解是x=7
y=2
再答： 换元法
例2，（x+5)+(y-4)=8
（x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6