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正方形ABCD边长是2cm,BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PM垂直于BC,PN垂直于BD垂足为M,N,PM+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:48:25
正方形ABCD边长是2cm,BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PM垂直于BC,PN垂直于BD垂足为M,N,PM+PN=?
E在对角线BD上
∠DBC=45°∵ BN=CN∴∠BNC=∠BCN=67.5°
由余弦定理可得:
CE=根号(2^2+2^2-2*2*2*cos45°)=8-4*根号2≈2.344
由题意可得:
PN=PE*sin67.5°
PM=PC*sin67.5°
PM+PN=CE*sin67.5°=2.344*0.9239=2.166