在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）/2c,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:36:35

在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）/2c,
在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）/2c,则三角形ABC的形状是?

由正弦定理:b/2R=sinB,c/2R=sinC 所以(b+c)/2c =[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)] =(sinB+sinC)/2sinC 所以:cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)sinC=sinB+sinC cosAsinC=sinB =sin(π-A-C) =sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角,所以sinA>0 故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形

三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B 在三角形ABC中,｛cos（B/2）｝^2=（a+c）/2c,求三角形形状在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos 在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C）/2],求y的范围. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知cos A=3/5.求sin的平方乘以 A/2减cos(B+C)的值 .