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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:40:46
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直……

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知

 

点B到直线CD的距离为a,问PE、PF与a之间有何关系,并加以证明.

不会画图,简单说下,希望能帮到你.
因为是等腰梯形,∠ABC=∠DCB,PE+PF=BP*sin∠ABC+PC*sin∠DCB=BC*sin∠DCB,
点B到直线CD的距离为a,a=BC*sin∠DCB,
∴PE+PF=a