AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀.怎么做.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:21:47

AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀.怎么做.
要过程谢谢
好的追加10分.

（抱歉,网络有问题,上传图形有难度.简单介绍原图画法：
一、以EF为直径画圆O,
二、分别过E、F作EF的垂线EB、FD（A和C在EF同侧）
三、在EB上任取一点A,连结OA,
四、作OC⊥OA,交FD于C.
图形做好,但作图方法并不一定是已知条件）
证法如下：
如图,延长CO交AB于P,作OG⊥AC于G,
∵AB切圆O于点E,∴OE⊥AB,
又∵AB∥CD,
∴OE⊥CD；
∵CD切圆O于点F,∴OF⊥CD
∴点E、O、F共线（垂线的唯一性）
∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）
又∵OE=OF,∠OEP=∠OFP=90°
∴△OCF≌△OPE,
∴OC=OP,
又∵AO⊥OC,
∴AC=AP（线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等）
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1,即CO平分∠ACD,
∴OF=OG（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴点G在圆O上,
∴AC切圆O于G

如图,在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE垂直于AB于点E,OF垂直于CD于点F,求证O 如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OB*OC,求证AC平行DB 如图,已知AC,BD交于点O,AB平行CD,OA=OC,求证AB=CD 如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E做FG平行AB ,交圆O于点F,G两点,求证：∠CBF 如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC&nb 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.