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极限题 若当x→0时,1+√(1+ax²)与sin²x是等价无穷小量,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:26:36
极限题 若当x→0时,1+√(1+ax²)与sin²x是等价无穷小量,求a
若当x→0时,1+√(1+ax²)与sin²x是等价无穷小量,求a
极限的题尤其是带sin的,每每都让我不明白,
你的题目有错误,应该是“若当x→0时,1-√(1+ax²)与sin²x是等价无穷小量”
由上知lim[1-√(1+ax²)]/(sin²x);(x→0)
=-limax²/{sin²x[1+√(1+ax²)]}
=lim[(-a)/[1+√(1+ax²)]limx²/sin²x
=lim[(-a)/2
=1
a=-2