作业帮已知函数f(x)=m+2/2^x+1是奇函数,（1）求m的值.（2）求值域.（3）求单调性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:34:18
已知函数f(x)=m+2/2^x+1是奇函数,（1）求m的值.（2）求值域.（3）求单调性
分子不是m+2，分子是2
分子不是m+2，分子是2
解1f(x)=m+2/2^x+1的定义域为R
又由f（x)是奇函数
则f（0）=0
即f(0)=m+2/2^0+1=m+1=0
即m=-1
2由1知f(x)=-1+2/2^x+1
当x属于R时
则2^x＞0
即2^x+1＞1
即0＜1/(2^x+1)＜1
即0＜2/(2^x+1)＜2
即-1＜-1+2/(2^x+1)＜1
则-1＜f（x）＜1
即函数的值域为（-1,1）
3函数为减函数
设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=-1+2/2^x1+1-（-1+2/2^x2+1）
=2/（2^x1+1）-2/（2^x2+1）
=2（2^x2+1）/（2^x2+1)（2^x1+1）-2（2^x1+1）/(2^x1+1)（2^x2+1）
=[2（2^x2+1）-2（2^x1+1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）
=[2（2^x2-2^x1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）
由x1＜x2
则2^x1＜2^x2
即2^x2-2^x1＞0
即[2（2^x2-2^x1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
则函数f（x）为减函数
又由f（x)是奇函数
则f（0）=0
即f(0)=m+2/2^0+1=m+1=0
即m=-1
2由1知f(x)=-1+2/2^x+1
当x属于R时
则2^x＞0
即2^x+1＞1
即0＜1/(2^x+1)＜1
即0＜2/(2^x+1)＜2
即-1＜-1+2/(2^x+1)＜1
则-1＜f（x）＜1
即函数的值域为（-1,1）
3函数为减函数
设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=-1+2/2^x1+1-（-1+2/2^x2+1）
=2/（2^x1+1）-2/（2^x2+1）
=2（2^x2+1）/（2^x2+1)（2^x1+1）-2（2^x1+1）/(2^x1+1)（2^x2+1）
=[2（2^x2+1）-2（2^x1+1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）
=[2（2^x2-2^x1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）
由x1＜x2
则2^x1＜2^x2
即2^x2-2^x1＞0
即[2（2^x2-2^x1）]/(2^x1+1)（2^x2+1）＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
则函数f（x）为减函数
已知f（x）=2/(3^x-1)+m是奇函数.(1)求m的值.(2)判断并证明函数的单调性.（3）求函数的值域
已知f(x)=lga-x/1+x 是奇函数 （1）若x∈（-1,0）,求f(x)的值域； （2）判断函数f(x）的单调性
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）证明函数f(x)在[0,1/2]上具有单调性,并求f（x）在该区间内的
已知函数f（x）=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性（2）当x属于
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数（一）求a的值（二）判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
函数f（x）=（1/3）^（x^2-2x）的单调性,并求值域.
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性
已知函数飞（想）=1+[m/(2^x-1)]是奇函数,当x∈[-2,-1)时,求f(x)值域
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1)是奇函数.（1）求b的值.（2）判断函数f(x)的单调性.
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1）证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=1/(2的x次方-1) +a是奇函数（1）求常数a的值（2）判断f(x)的单调性并给出证明（3