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已知函数y1=x，y2=x2+mx+n，x1、x2是方程y1=y2的两个实根，点P（s，t）在函数y2的图象上．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 05:48:22
已知函数y1=x，y2=x2+mx+n，x1、x2是方程y1=y2的两个实根，点P（s，t）在函数y2的图象上．
（1）若x1=2，x2=4，求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，当0≤s≤6时，求t的取值范围；
（3）当0＜x1＜x2＜1，0＜s＜1时，试确定t，x1，x2三者之间的大小关系．
（1）∵y1=x，y2=x2+mx+n，y1=y2，
∴x2+（m-1）x+n=0．将x1=2，x2=4分别代入x2+（m-1）x+n=0，
得

4+(m−1)×2+n＝0
16+(m−1)×4+n＝0，
解得：

m＝−5
n＝8．

（2）由（1）知，y2=x2-5x+8=（x-
5
2）2+
7
4，
∵点P（s，t）在函数y2的图象上，
∴t=（s-
5
2）2+
7
4，
当0≤s≤
5
2时，
当s=0，t=8，当s=
5
2，t=
7
4，
则
7
4≤t≤8，
当
5
2＜s≤6时，
当s=
5
2，t=
7
4，当s=6，t=14，
则
7
4＜t≤14，

（3）由已知，得x1=x12+mx1+n，x2=x22+mx2+n，t=s2+ms+n．
t-x1=s2+ms-x12-mx1=（s-x1）（s+x1+m），
t-x2=s2+ms-x22-mx2=（s-x2）（s+x2+m），
x1-x2=（x12+mx1+n）-（x22+mx2+n）
∴x1-x2=（x1-x2）（x1+x2+m），
∴（x1-x2）（x
已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M（t,T）在函数y2的图象上． （Ⅰ）若 1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1）若 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x ①已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=4/x的图像上,如果x1>x2,试比较y1,y2的大小 点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数y= - 3x的图像上,且x1＞x2,则y1（ ）y2 （1）已知点P1（x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=3x+4的图像上的两个点,且y1>y2,则x1与x2的大 已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值 若A（x1,y1),B(x2,y2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点,且x1＞x2,则y1与y2的大小关系是 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+b图像上不同的两点若t=(x1-x2)(y1-y2),则AT0 P1（x1,y1),P2(x2,y2) 是正比例函数y=-x图象上的点求大神帮助 已知点P1（x1,y1）和点P2（x2,y2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的两点,且当x1＜x2时,y1＜y2, 若点A[x1,y2] B[x2 ,y2]是反比例函数y=4/x图像上的两点,且x1小于x2,比较y1,y2的大小