作业帮相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:09:02
相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.
有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(
gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.
补充一点,x
有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(
gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.
补充一点,x
这道题属于几何概型以O为原点建立空间直角坐标系,分别在X,Y,Z轴上,取A,B,C 3点,长度分别是N*60+X,N*60+Y,N*60+Z,这样它们所构成的体积是(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z),实际意义是各船只所能出现的各种情况.再分别在OA,OB,OC上截取X,Y,Z长度,这样所截取的这些长度所围成的集合体的体积是X*Y*Z（想象不出来是如何围成的看下图,点击图片）,实际意义是三个船只同时相遇的情况.所以X*Y*Z /[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)],表示三艏船在港口相遇x分钟的概率. 修改：呵呵没注意那个x,我之前求的是在港口相遇的概率,不是相遇x分的概率.分别在X,Y,Z的N*60+X,N*60+Y,N*60+Z,的长度上取相等的x（可构成一个小正方体,由于在次上传图片通过审核的比较麻做修,我就不修改下面那个图了,你自己想象那里面任意的位置还有个小正方体）.实际意义是3只船同时相遇x分的概率.所以x³/[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)],表示相遇x分的概率.所以P(三艏船在港口相遇x分钟)=P(三船在港口相遇)*P(三船遇x分) =X*Y*Z*x³ /[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)]²