作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=cos(2x+m)为奇函数,则实数m=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:37:18
若函数f(x)=cos(2x+m)为奇函数,则实数m=?
f(-x)=cos(-2x+m)=cos(-2x)cosm-sin(-2x)sinm=cos(2x)cosm+sin(2x)sinm
-f(x)=-cos(2x+m)=-cos(2x)cosm+sin(2x)sinm
若函数f(x)=cos(2x+m)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
则cos(2x)cosm+sin(2x)sinm=-cos(2x)cosm+sin(2x)sinm
则2cos(2x)cosm=0
所以cosm=0
所以m=kπ+π/2,k是整数