微积分无穷小问题,求n=_____________
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:50:12
微积分无穷小问题,求n=_____________
最后一步我不是很理解
最后一步我不是很理解
consider
Taylar expansion of ln(1+x)
x-x^2/2+x^3/3+...
3ln(1+x) = 3x - 3x^2/2 + x^3+...
consider
Taylar expansion of 1/(1+x)
x/(1+x) = 1-1/(1+x)
= -x+x^2-x^3+.
3ln(1+x) +x/(1+x)
= 2x +.
分母=n(n-1)x^(n-2)
the power of x =1
=> n-2 =1
n=3
Taylar expansion of ln(1+x)
x-x^2/2+x^3/3+...
3ln(1+x) = 3x - 3x^2/2 + x^3+...
consider
Taylar expansion of 1/(1+x)
x/(1+x) = 1-1/(1+x)
= -x+x^2-x^3+.
3ln(1+x) +x/(1+x)
= 2x +.
分母=n(n-1)x^(n-2)
the power of x =1
=> n-2 =1
n=3