曲面xyz=6在点(1,2,3)处得切平面与法线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:34:00

要用到偏导的知识,设F（x,y,z）=xyz-6,然后分别对x,y,z求导,就可以得到曲面法向量的方向向量（求对x的导数是其他两项就看成是常数就行了）则有对x的导数Fx=yz,Fy=xz,Fz=xy,然后把x=1,y=2,z=3,代入就可以解的法线方向向量为（6,3,2）,则根据点法式可以求得曲面的切平面为6（x-1)+3（y-2）+2(z-3)=0,.在根据点向式可得法线方程为（x-1）/6=(y-2)/3=（z-3）/2

求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求曲面ez-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程．求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面xyz=1上在第一卦限内,距离坐标原点最近的点处的切平面方程求曲面xyz=1和曲面x=y^2交线在点（1,1,1）处的切线和法平面方程求曲面z=tarctan(y/x)在点（1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程. 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽