已知X+X分之一=4,求X的立方+X的立方分之一的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:01:32

x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]=4×(4²-3)=42
再问：请问x²+1/x²等于多少呢？我算出的结果x²+1/x²=14.那么x³+1/x³就等于（x+1/x)（x²+1/x²）=4*14=56，对吗？谢谢
再答： x²+1/x²=(x+1/x)²-2=14 x³+1/x³=（x+1/x)（x²+1/x²-1）
再问：为什么x³+1/x³=（x+1/x)（x²+1/x²-1）呢，为什么需要减1
再答： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

已知x-x分之一=3,则x的立方-x的立方分之一的值已知x²-3x+1=0,求x³+x立方分之一的值已知x的平方－16x－1＝0,求x的立方－x的立方分之一? 已知x的平方-3x+1=0,试求下列各式的值 x的立方+x的立方分之一已知8x的立方-1=0,求x的平方+x平方分之一的值已知 x+x分之一=4,求x²+x平方分之一和（x-x分之一）² 的值 x的平方减3x再+1=0.求x的立方+x的立方分之一是多少? 若x+x分之一=2,则x的平方+x的平方分之一= ,x的立方+x的立方分之一= 已知x的平方－16x－1＝0.求x的立方－x的立方分之一的值已知x-1／x=3,求x的立方-1／x的立方+4／x-4x的值已知x+x分之一=2分之5,求x²+x平方分之一,(x-x分之一)²,x-x分之一,的值. x+y=1,x的立方加y的立方等于2,求x的平方分之一加y平方分之一等于多少