（2012•江西模拟）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 11:12:34

（2012•江西模拟）如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）∵抛物线y=x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0），
∴

(−1)2−b+c＝0
32+3b+c＝0
解得

b＝−2
c＝−3．
∴所求解析式为y=x²-2x-3．

（2）设点P的坐标为（x，y），
由题意：S_△PAB=
1
2×4|y|=8，
∴|y|=4，
∴y=±4．
当y=4时，x²-2x-3=4，
∴x₁=2
2+1，x₂=-2
2+1；
当y=-4时，x²-2x-3=-4，∴x=1，
∴满足条件的点P有3个，
即（2
2+1，4），（-2

（2013•锦州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点．与y轴交于点C（0，3）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（2012•金平区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3) 如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A （-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物如图,抛物线y=-（x^2）+bx+c与y轴交于A（-1,0）,B（-3,0）两点. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点急、、如图,抛物线y= -x^+bx+c与x轴交于A（1,0）,B（-3,0）两点,