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1.知道两条直线的方程,怎么求夹角?2.知道圆的方程怎么求面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:16:22
1.知道两条直线的方程,怎么求夹角?2.知道圆的方程怎么求面积?

  x—2y +4= 0与直线3x—y+7 = 0 的夹角是?

圆x的平方+y的平方+2y-0的面积是?
(1)设直线x-2y+4=0与X轴夹角为α
y=x/2+2
k=1/2
即tanα=1/2
设直线3x-y+7=0与X轴夹角为β
y=3x+7
k=3
即tanβ=3
tan(β-α)=(tanβ-tanα)/1+tanαtanβ=(5/2)/(5/2)=1
所以β-α=45°
(2)x²+y²+2y=0
x²+y²+2y+1=1
x²+(y+1)²=1
圆半径为1,所以面积为π