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如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:14:42
如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.
∵∠A=40°,∠B=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=
1
2∠ACB=40°.
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDA=90°,
∠ACD=180°-∠A-∠CDA=50°.
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=10°.
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=80°.