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设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:47:05
设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)
1、不是
实际就是证明根号6不是有理数.
反设根号6=p/q为有理数,pq互素
则p^2=6q^2,所以2|p,则4|p^2,则2|3q^2,2|q
与pq互素矛盾,故根号6不能写成p/q形式,所以其为无理数
2、
显然可令x=2+a,0