平面直角坐标系内有三个点,分别是A(-2,0),B(0,-1),C(-3,-5),连结这三个点,构成一个三角形ABC,再

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:22:03

平面直角坐标系内有三个点,分别是A(-2,0),B(0,-1),C(-3,-5),连结这三个点,构成一个三角形ABC,再任取一点D,使S△ABD=S△ABC,求CD解析式.（两种情况）谢谢!

D点的轨迹（两条）：
y=-½x+4½
y=-½x-6½（此条直线同时也是CD的轨迹）
对应的,CD的轨迹应该为：
Y=[(x+19)/(2x+6)]X+[(27-7x)/(2x+6)](式子中间的小写x是D点的坐标,因为这条CD的具体形式还受到了D点确切位置的影响)
Y=-½X-6½
提示：
为了保证面积一定,在此道题目中,我们主要要保证C、D两点到线段AB的距离是一致的,所以有两种情况：C、D在线段AB同侧以及C、D在线段AB异侧
再问：麻烦您能写一下y=-½x+4½这个解析式求出来的过程吗？非常感谢您！
再答： y=-½x+4½的求首先，为保证三角形面积一定，所以要求保证高度一定，因此，D的轨迹是一条与AB平行的直线（这就是-½x的来历），那么，直线D与直线AB之间的距离是什么呢？就是三角形ABD的高，因此，这个距离和C点到AB的距离一样，那么，直线D的具体位置就确定了（即确定了4½）。从而得到了上述结果。