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如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=100°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:38:58
如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=100°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
1.求证三角形COD为等边三角形、
2.当α为150°时三角形AOD为直角三角形.请说明理由、
都需要过程的~谢啦~!

1.∵△BCO≌△ACD
∴OC=CD
又∵∠OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
2.∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠AOD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形