求证：设ab都是非负实数,a³+b³≥√（ab）（a²+b²）√代表根号.√后面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:46:55

求证：
设ab都是非负实数,a³+b³≥√（ab）（a²+b²）
√代表根号.√后面第一个括号里面都是根号里面的.

有恒等式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
由均值不等式,ab=2√(ab)
于是有(a+b)(a^2-ab+b^2)>=[2√(ab)][a^2+b^2-(a^2+b^2)/2]=[√(ab)](a^2+b^2)
即a^3+b^3>=[√(ab)](a^2+b^2)成立

√a²b+2ab²+b³化简结果? 因式分解8A³B²+6A³B²C-12AB³C 3ab²+6a²b+3a³ 因式分解 1.a³+3a²b+3ab²+b³ 2.a³+6a² 1.设a,b,c是三角形的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac² 计算：1】—（2ab）³+3ab x a²b²2】（—2x³）² x 先化简再求值:（2ab²\a+b)³÷(ab²\a²－b²)² 3a-3b/10ab*25a²b³/a²-b² x²-4y² 我们利用多项式的乘法法则,可以得出（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³.根单项式除以单项式6×10³ 是不是=60³-8a²b³÷6ab² 因式分解的题（a²+7a+2）² －16 2a³b－4a²b²＋2ab 若M=a³-3a²b+ab²,N=a³+1-2ab²,则2a³