称重量的问题有12个球,一个不合格,但不知比其他的是轻是重.要求3次称出.怎么办(这个问题我见过,忘记答案了,绝对有解)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:26:15

称重量的问题
有12个球,一个不合格,但不知比其他的是轻是重.要求3次称出.怎么办(这个问题我见过,忘记答案了,绝对有解)?

这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案：
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表：

1号球,且重－左、右、右 1号球,且轻－右、左、左
2号球,且重－右、左、右 2号球,且轻－左、右、左
3号球,且重－右、右、左 3号球,且轻－左、左、右
4号球,且重－平、左、左 4号球,且轻－平、右、右
5号球,且重－左、平、左 5号球,且轻－右、平、右
6号球,且重－左、左、平 6号球,且轻－右、右、平
7号球,且重－右、平、平 7号球,且轻－左、平、平
8号球,且重－平、右、平 8号球,且轻－平、左、平
9号球,且重－平、平、右 9号球,且轻－平、平、左
10号球,且重－平、左、右 10号球,且轻－平、右、左
11号球,且重－右、平、左 11号球,且轻－左、右、平
12号球,且重－左、右、平 12号球,且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行.
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/187681.html

12个球,其中一个重量和其他11个不同,但不知比其他的轻还是重,要求仅仅用一天平,称三次把那个球挑出来刷卡的“刷”,有个单词我见到过,可是忘记了. 有50袋同样规格的洗衣粉,其中有一袋不合格,但不知比标准轻还是重,怎样用天平称出不合格的警察英语怎么写?不知有一种police 和 policeman 还有其他的忘记了有一个天平,有3个砝码,分别是1g、5g、20g,如果称重量要求3个砝码都用上,可以称多少个不同的物体? 有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次, 有50袋同样规格的洗衣粉,知道其中一袋重量不合格,但不知比标准情还是比标准重,请你画出示意图. 有12个球,其中一个球质量与其他的11个球不一样,但不知道是轻了还是重了,要求用一架天平称三次找出次品,该怎么办? 问你个问题：有9个形状,大小质量相同的钢球,放在一起其中有一个比其他8个轻点,现在要你找出那个轻点的球!要求：只能用两次有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球；另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是偏轻还是偏重,要求师徒共同生产一批零件.师傅生产了300个,有3个不合格.徒弟生产的有195个合格.5个不合格智力IQ求解有十二个外表大小一模一样的球!但其中一个球的重量和其他十一个不一样,但不知道它比其他的球轻还是重!有一个天枰