作业帮5道 比较简单的大一积分题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:07:06
5道 比较简单的大一积分题
1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx |(b,a) =1 则xF(x)F`(x)dx |(b,a)=
p.s 积分符号打不出来 用|(b,a)代替 b上a下
2.[根号下(4-x^2)]dx |(2,0) 这题是否可以用圆的面积来解?
3.若广义积分dx/(x^p) |(1,0)收敛,则必有p_______
麻烦给出过程和判断广义积分收敛还是发散的方法.
4.ln(x+1)dx |(e-1,0)=
5.max{x,x^3} |(2,0)=?
一小时内回答详细追加50分!
1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx |(b,a) =1 则xF(x)F`(x)dx |(b,a)=
p.s 积分符号打不出来 用|(b,a)代替 b上a下
2.[根号下(4-x^2)]dx |(2,0) 这题是否可以用圆的面积来解?
3.若广义积分dx/(x^p) |(1,0)收敛,则必有p_______
麻烦给出过程和判断广义积分收敛还是发散的方法.
4.ln(x+1)dx |(e-1,0)=
5.max{x,x^3} |(2,0)=?
一小时内回答详细追加50分!
第一题：F是f的原函数么?
第二题：可以用圆来解,等于半径为2的圆的上四分之一圆面积3.14
第三题：p大于1,这是常识,书上有.
第四题：将dx看成d（x+1),再用那个积分法,叫什么忘了,就是把原式分成两项相减,想起来了吧.最后等于1
第五题,x在大于一时小于于x^3,在零一之间时大于x^3.所以分成两步积分就可以.最后得4.25
方法没问题,答案你再算算
再问： 第一题我有打F吗..我这个字体看不到 没有 都是f(x) 还有个f'(x) 第三题如果换成1到正无穷答案变吗
再答： 那第一题还是用第四题的积分方法，分成两项，在移相，最后得-1/2 第三题刚才我看错了，只要p小于零就应该能收敛，要是换成1到正无穷那p应该大于1.这个题我有点晕，你再问问别人吧
再问： 恩 p那个我已经弄懂了 最后是我不懂为什么是四分之一个圆 根号下的4-x^2不是二分之一个圆吗 还有第一题是分成哪两部分麻烦指点下
再答： 哦，就是1/2，我想的是从0到2，想错了。第一题将f‘移到d后面，变成df，从而原式=xf(x)|(b,a)-f(x)d(xf(x))|(b,a),前一项得0，= -f^2(x)dx|(b,a)-xf'(x)dx|(b,a),第一项得-1，后一项和原式一样，即两倍原式=-1
第二题：可以用圆来解,等于半径为2的圆的上四分之一圆面积3.14
第三题：p大于1,这是常识,书上有.
第四题：将dx看成d（x+1),再用那个积分法,叫什么忘了,就是把原式分成两项相减,想起来了吧.最后等于1
第五题,x在大于一时小于于x^3,在零一之间时大于x^3.所以分成两步积分就可以.最后得4.25
方法没问题,答案你再算算
再问： 第一题我有打F吗..我这个字体看不到 没有 都是f(x) 还有个f'(x) 第三题如果换成1到正无穷答案变吗
再答： 那第一题还是用第四题的积分方法，分成两项，在移相，最后得-1/2 第三题刚才我看错了，只要p小于零就应该能收敛，要是换成1到正无穷那p应该大于1.这个题我有点晕，你再问问别人吧
再问： 恩 p那个我已经弄懂了 最后是我不懂为什么是四分之一个圆 根号下的4-x^2不是二分之一个圆吗 还有第一题是分成哪两部分麻烦指点下
再答： 哦，就是1/2，我想的是从0到2，想错了。第一题将f‘移到d后面，变成df，从而原式=xf(x)|(b,a)-f(x)d(xf(x))|(b,a),前一项得0，= -f^2(x)dx|(b,a)-xf'(x)dx|(b,a),第一项得-1，后一项和原式一样，即两倍原式=-1