级数∑(1-->∞)(n+1)x^n/(n*n!)的和函数?请写出具体步骤,多谢多谢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:43:23
级数∑(1-->∞)(n+1)x^n/(n*n!)的和函数?请写出具体步骤,多谢多谢
(n+1)x^n/(n*n!)=x^n/n!+x^n/(n*n!)
把上式前面部分从1加到∞是x+x^2/2!+x^3/3!+.=e^x - 1
后面的部分是x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!).,对其求导得:
1+x/2!+x^2/3!+x^3/4!+.=(e^x -1)/x
而∫ (e^x -1)/x dx=∫ e^x/x dx - ln x,∫ e^x/x dx不能表成初等函数的形式,所以综合两部分得:
和函数为e^x - 1 + ∫ e^x/x dx - ln x
把上式前面部分从1加到∞是x+x^2/2!+x^3/3!+.=e^x - 1
后面的部分是x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!).,对其求导得:
1+x/2!+x^2/3!+x^3/4!+.=(e^x -1)/x
而∫ (e^x -1)/x dx=∫ e^x/x dx - ln x,∫ e^x/x dx不能表成初等函数的形式,所以综合两部分得:
和函数为e^x - 1 + ∫ e^x/x dx - ln x
级数∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)的收敛区间,和函数
级数∑[(x-1)^2n]/(n!*2^n)的和函数是什么,
计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
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求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数
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级数∑x^2n(-1)^n/n!在无穷范围内的和函数s(x)
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幂级数∞∑n=1 (n-1)/n!*x^n的和函数
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