变压器的一次电压与磁通的关系u=4.44fNBmS如何推导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 05:23:02

e(t)为感应电动势,ψ为磁链；
则：e(t)=-dψ/dt；
Φ为磁通,N为一次匝数,ψ=NΦ；
则：e(t)=-NdΦ/dt；
令Φ=Φm*sin(ωt),Φm为磁通最大值；
则e(t)=-Nd(Φm*sin(ωt))/dt=N*Φm*ω*sin(ωt-90°)；
令Φm=Bm*S,S为铁芯截面积；ω=2*π*f
e(t)=2πfNBmS*sin(ωt-90°)；
e(t)的有效值E=2πfNBmS/√2
2π/√2≈4.44
有E=4.44fNBmS,一次电压u与感应电动势大小相等,符号相反,有效值表示时,忽略符号.
有：u=4.44fNBmS.

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