作业帮高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:52:18
高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数
∵2^｜x｜=1+a,2^｜x｜>0
∴a -1时,｜x｜=log₂(1+a),亦即x=±log₂(1+a)
因此,有两种情况
第二种中2^|x|-1-a=0 即2^|x|-（1+a）=0,1+a >0,所以相当于把2^|x的图像向下平移（1+a）个单位,而2^|x|的图像在x>0上递增,在x
再问： 当a=0的时候 是不是第三种情况？一共三个解吧？
再答： 漏了这个可能，不好意思。 a=0时候2^｜x｜=1，即｜x｜=0，亦即x=0，只有一解。
再问： 也就是说这道题一共三个解了 我是这样想的只出来两个设y=2^|x|-1 y=a 联立起来这两个式子 并画出图像观察两个图像的交点 我把图像画出来后在a=0 a=1 时有 还差一个 是不是这种方法做错了？
再答： ``` 你的方法没错，我解错了~不好意思 2^｜x｜ >=1不是>=0 你的方法更直观一点，画出图像后，就是当a0时候2解
再问： 可是我画出来后 a>0只有一个解 是a=1那个点 另一点是什么 可以求出来吗？
再答： 可能是你图像画错了，y=2^|x|-1的图像应该是2^x在x>0上的图像及2^（-x）在x0上有两个解，=0上一个，
∴a -1时,｜x｜=log₂(1+a),亦即x=±log₂(1+a)
因此,有两种情况
第二种中2^|x|-1-a=0 即2^|x|-（1+a）=0,1+a >0,所以相当于把2^|x的图像向下平移（1+a）个单位,而2^|x|的图像在x>0上递增,在x
再问： 当a=0的时候 是不是第三种情况？一共三个解吧？
再答： 漏了这个可能，不好意思。 a=0时候2^｜x｜=1，即｜x｜=0，亦即x=0，只有一解。
再问： 也就是说这道题一共三个解了 我是这样想的只出来两个设y=2^|x|-1 y=a 联立起来这两个式子 并画出图像观察两个图像的交点 我把图像画出来后在a=0 a=1 时有 还差一个 是不是这种方法做错了？
再答： ``` 你的方法没错，我解错了~不好意思 2^｜x｜ >=1不是>=0 你的方法更直观一点，画出图像后，就是当a0时候2解
再问： 可是我画出来后 a>0只有一个解 是a=1那个点 另一点是什么 可以求出来吗？
再答： 可能是你图像画错了，y=2^|x|-1的图像应该是2^x在x>0上的图像及2^（-x）在x0上有两个解，=0上一个，