作业帮急，请老师快点，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:48:29
如图，抛物线y=-x平方+bx+c与X轴交于A(1,0)B(-3,0)两点. 1.求该抛物线的解析式；
2.设1中抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 3.在1中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值。若不存在，请说明理由.
2.设1中抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 3.在1中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值。若不存在，请说明理由.
解题思路： （1）根据题意可知，将点A、B代入函数解析式，列得方程组即可求得b、c的值，求得函数解析式； （2）根据题意可知，边AC的长是定值，要想△QAC的周长最小，即是AQ+CQ最小，所以此题的关键是确定点Q的位置，找到点A的对称点B，求得直线BC的解析式，求得与对称轴的交点即是所求； （3）存在，设得点P的坐标，将△BCP的面积表示成二次函数，根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略