关于有限离散傅里叶变换（DFT）的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 11:44:24

关于有限离散傅里叶变换（DFT）的
书上是这么问的：
1.DFT 定义中,在频率域中引入了离散化(即采样),将导致什么现象产生?
2.IDFT 定义中,由于积分上下限从无穷大改为有限值,将导致什么现象产生?
补充：我们课件上讲的时候是通过将时域上有限离散序列x（n）傅里叶变换为Xs（f）后（附图中是此傅里叶变换过程）,将Xs（f）的一个周期离散化（采样）,推导出的DFT.
上面是课件上推导DFT的过程,

1、频域采样导致时域周期延拓；（连续-非周期；离散-周期）
2、.没明白啊,他本来不就是0~N-1,有限的木?
推导过程中,应用连续函数xa(t),它本来是无限的.由傅里叶时,变换理论知道,若信号有限长,则其频谱无限宽；信号频谱有限宽,则其持续时间无限长；所以严格讲,有限的带限信号不存在.
处理时x(n)=xa(nT)均为无限长；采用截取和预滤波处理,得到有限长带限信号,所以可能有频谱泄露~
再问：同学，知道的很仔细啊，再问一下，就是在“DFT”定义的时候把积分上下限从无穷大改为有限值会导致泄漏效应这个我知道，问一下，在“IDFT”定义中积分上下限从无穷大改为有限值也会导致泄漏效应吗？
再答： IDFT 定义中，由于积分上下限从无穷大改为有限值，将导致什么现象产生? 同样的，时域采样导致频域周期延拓；频谱压缩肯定也会有信号丢失的，即导致泄漏效应

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