已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:17:13

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．

当 a＞1时，函数f（x）=a^x在x∈[-2，2]上单调递增，要使f（x）＜2，必须使函数的最大值f（2）＜2，
即 a²＜2，解得1＜a＜
2．
当 0＜a＜1时，函数f（x）=a^x在x∈[-2，2]上单调递减，要使f（x）＜2，必须使函数的最大值f（-2）＜2，
即 a^-2＜2，a²＞
1
2，由此解得

2
2＜a＜1．
综上可得，a的范围为（1，
2）∪（

2
2，1）．

已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=ax在[-2,2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围已知函数f（x）=ax+Inx,x∈（1,e）,且f（x)有极值.（1）求实数a的取值范围（2）求函数f（x）的取值已知f(x)=2x^2+ax-2a/2x在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f（X）=-log2（X^2-ax-a)在（-∞,1-根号3）上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2) （a>0且a≠1）在[1,3]上恒为正,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）,若a≠0,且f（x）的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,（x为R）f（x）≥a恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x^2+ax+3-a在区间[-2,2]上恒≥0,求实数a的取值范围.