设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求集合A的所有非空子集元素的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:33:49

设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求集合A的所有非空子集元素的和.
关于高一数学第一章的,拜托各位高手帮帮忙．

换一个角度来考虑这个问题：
包含元素1的非空子集B有多少个呢?
可以包含元素2或是不包含2
可以包含元素3或是不包含3
.
可以包含元素10或是不包含元素10
B的个数总共有2×2×2...×2 = 2的9次方个
那么,把A的所有非空子集的元素加起来的时候,1这个元素被加了2的9次方次.1对总和的贡献为1×2^9
同理,包含元素2的非空子集B：
可以包含1或不包含；包含3或不包含.
同理,2这个元素被加了2的9次方次,贡献：2×2^9
同理推3,4,...10
所以所有非空子集的元素的总和为：
1×2^9 + 2×2^9 + ...+ 10×2^9
=(1+2+...+10) × 2^9
=(1+10)*10/2 × 2^9
= 55×2^9
= 55×512
= 28160

设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和. 设集合A={1,2,3,.,10},求集合A的所有非空子集元素和的和为什么每个元素出现2^9次? 设集合A={1,2,3,……,10},求集合A的所有非空子集元素的和. 设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和设集合A=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝求所有的集合A的3元子集合（含有3个元素的子集）元素的和 1.设集合A={1 2 3 4 5 6 7 8 9 10},求集合A的所有非空自己的元素的和的和已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.（1）求集合A的二元子集的所有元素的和（2）若集合A的非空子集B 1、设集合A=｛1,2,3,…,10｝,求集合A的所有非空子集元素的和.2、若f（x）=（ax+1）÷（x+2）在区间设集合A={1,2,3,...,10},求所有的集合A的三元子集(含有3个元素的子集)元素的和的和设集合I={1，2，3，4，5，6}，选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和. 集合A={2、4、6、8、9}B={1、2、3、5、8}非空集合C其各个元素都加2变为A的子集都减2则变成B的子集求集合